如何克服数学恐惧？怎样才能激发孩子的数学兴趣？学好数学的正确打开方式是什么……近日，国家级骨干教师、中国数学奥林匹克高级教练、著有《新方法》《新思维》《大视野》《带你发现数学之美》等优秀畅销书作者黄东坡应广州晓培优邀请来到广州，与广大师生和家长分享数学学习方法和心得。黄东坡在接受羊城晚报独家专访时表示，无论是对国家还是个人，都需要战略投资应用数学。“战略投资一方面需要长期，另一方面确实需要花费一定的时间。因为数学与科学学科相比非常抽象，但是数学的本质是思维学科，它影响人类的思维和民族的思考方式，会让人的视野更开阔，尤其能化解常识性错误，并且每当人们走到人生的分岔路口时，它会给提供更多的选择。”
要让孩子消除数学恐惧，关键在于老师
羊城晚报：2012年在34个国家进行的调查发现，59%的初三学生表示，他们担心数学课会很困难，大约三分之一的学生在做数学作业时感到紧张。相信这个数据在国内或许会更高。在您这么多年的数学研究经历中，您觉得学生对数学产生恐惧或者焦虑，最根本的原因是什么？
黄东坡：我认为有几点原因。首先，数学学科本身的特点是一门非常抽象的学科，由于抽象脱离了具象和具体，给学生理解带来了困难。同时它采用数学推理方式，是一门强调推理的学科。尤其是越往上升，越需要深度推理，这个因素决定了它相对较难。
其次，我们长期以来错误的教学方式没能够激发学生的数学学习兴趣。长期以来，我们的学校都将学习视为考试，而忽略了数学的过程学习。
丘成桐先生都很感慨，尽管在一些国际竞赛中，中国的学生能够考出很高的分数，但他们的成长都是在一摞摞试卷中。这种太单一的、过于注重“以考代教”的学习方式，难以激发学生对数学的热爱。
第三，长时间对数学的错误认知。我们的学生从小学、初中开始，就觉得数学是抽象、枯燥、繁杂的计算和推理。对于从事数学研究的人，我们总是会有一个思维定式，觉得他们要么天赋异禀，要么不食人间烟火。即使大家都清楚数学很有用，但无法在现实生活中真切感受到数学的方法可以真正解决问题。
这几个因素导致数学成为一门即使投入了大量时间，但是效果不佳的学科，使学生产生学习的自卑，难以获得自信。甚至让学生对数学产生害怕、恐惧、远离、逃避。我还见过有的获得了国际数学竞赛金牌的选手，他们进入大学后只想远离数学。可见数学给很多人带来了无形的伤害，成为大多数人想逃避的学科。
羊城晚报：您觉得如何才能让更多的学生消除对数学的焦虑或者恐惧呢？
黄东坡：要让孩子们消除对数学的恐惧和焦虑，我觉得最关键的是老师要把数学教好，要在更大的背景下讲述数学。例如，将数学放在人类文化的重要组成部分中，你会发现历史文化中的数学具有许多探索精神和动人故事。在这样的背景下，我们可以感受到数学家的创造是动人的、有故事的、可感的、亲切的、美妙的，避免把数学等同于刷题、技巧和考试。
首先，在大背景下，历史文化丰富和充实了我们的课堂。作为一名数学老师，我们对数学发展的历史和文化要非常熟悉，课堂充实且有趣味，这无形中会激发孩子们对数学的好奇心和探索欲。
其次，我们要让学生清楚地知道数学学习的根本目的是什么。当我们面对复杂的新问题时，数学教会我们如何去想，如何去做，这才是它最大的价值。我们在教学中要尽可能地用丰富的数学思想方法和多类型的思维方式，提高学生的数学思维品质，让他们变得会思考。让他们在面对新问题和新情境时不会害怕，知道如何去思考，甚至进一步去突破它。我认为这一点很关键，就是用数学内在的力量去武装孩子。
第三，改变我们的教育教学方式。数学不仅是考试答题，还是一门实验性学科，不仅具有演绎和归纳能力，还可以进行碰撞和小组合作；它不仅是及时性的作业，每天完成几道题，还可以在某个阶段或者同学兴趣小组合作采集、提问和分析。
第四，我们要努力关注数学与其他学科的联系。如今跨学科已成为一种重要的学习方式，也是考试命题的一部分。我们要努力整理数学与科学、艺术、人文等领域的素材和实际问题，并通过建立模型来解决这些问题，让学生真切感受到数学不仅仅是思维方法，还具有解决实际问题的作用。
羊城晚报：这对老师的要求很高啊！
黄东坡：是的！只有提升老师对数学的理解力、教学能力和驾驭能力，才能从根本上改变学生对数学这门学科的看法。近些年国家也越来越重视基础教育师资的建设和培养。今年7月，教育部印发的《关于实施国家优秀中小学教师培养计划的意见》提出，从2023年起，国家支持以“双一流”建设高校为代表的高水平高校选拔专业成绩优秀且乐教适教的学生作为“国优计划”研究生，在强化学科专业课程学习的同时，系统学习教师教育模块课程（含参加教育实践），为中小学输送一批教育情怀深厚、专业素养卓越、教学基本功扎实的优秀教师。
这是非常好的一个举措，我们的基础教育就应该让优秀的人才来培养更优秀的人。
数学的学习需要有好问题驱动
羊城晚报：很多人都说，高考数学考高分还没到拼天赋的时候。那您觉得，要想让学生在高考数学上占优势，小学、初中、高中各个阶段的数学该重点抓什么呢？
黄东坡：我先讨论各个阶段数学学习的共同点，然后再谈论它们的区别。
无论小学、初中、高中，数学的学习都需要有好问题驱动。数学思考和教学必须以问题为引导，问题才能引发思考。思维才是数学的本质，数学是思维的学科。因此，努力丰富学生的思维方式，提升他们的思维品质，这是孩子成长各个阶段都应该重点关注的。
当然，孩子在成长的各个阶段有不一样的特点，数学的学习也有侧重点。我觉得小学阶段，孩子更应该侧重培养数学的兴趣，不要过早地灌输数学严谨的一面，尤其对低年级孩子来说，更应该注意通过多种有趣的游戏互动，以问题为导向启发孩子们去思考，保护和激发他们学习的兴趣。
小学和初中阶段要重视培养孩子良好的学习习惯。我们都知道，习惯的养成不能一蹴而就，这将从一年级一直贯穿到七年级。良好的学习习惯包括认真听课、回家先复习再做作业。复习是第二次学习，孩子在复习中一定要关注数学阅读，尤其是进入小学高年级，要引导学生如何阅读数学课本。做完题后，我们需要养成总结反思的习惯，这既培养了学习的好习惯，又培养了思考的好习惯。
到了高中，如果仍然停留在培养好的学习习惯，已经晚了。高中数学一定会越来越抽象，包括抽象思维、更深入的逻辑推理，这正是高中应该关注的，向更抽象的思维方向发展。
优秀的习惯应该在小学逐渐养成，初中固化成好习惯，高中有知识基础，然后进一步向高度和深度迈进。这是三个不同学段的侧重点。
只有在真实地解决问题和思考中，才能真实地发生数学活动
羊城晚报：您一直强调思维的重要性，所以您认为学好数学并不是靠刷题是吗？
黄东坡：我们先说数学与练习的关系。我认为数学如果只有想和思，不去做题，那么只会越想越空；同样，若只做题，不去想，那么就会越做越傻。思考和做题这两者是辩证的关系，首先只有在真实地解决问题和思考中，才能真实地发生数学活动。华罗庚先生认为，数学既不是看懂的，也不是听懂的，一定是做懂的。也就是说，数学在解决问题和教育中的重要性就是问题驱动。但是数学学习并不等于刷题，刷题意味着常常为了完成任务，只注重数量和低水平重复。我们努力的数学学习，刷题不等于解题，解题不等于解决问题。教育乃至高考都在向这个变化，不只是解题寻找答案，而是在真实地解决问题。这就是我们突出做题的重要性。
我们应该科学地做题。我很赞同刻意练习。《刻意练习》是前几年的一本畅销书，作者深入探讨了各行各业优秀人才成才的规律，比如运动员、科学家、艺术家等。经过调研发现，他们的刻意练习不会大量重复，而是有好的老师或者有好的方式获得好的读物，引导他们刻意向前迈进，接受稍微有挑战的问题。因此，刻意练习代表科学训练的关键词，而非大量低水平重复。当基本知识掌握较好，应该增加难度较高的问题，但不是突然出现偏题或怪题，而是要做一些经典的好题。
羊城晚报：那如何去找这样的好题呢？
黄东坡：一部分好题来源于中、高考的优秀试题，因为这是一个团队几个月打磨的过程。第二部分好题来源于中、高考之外的竞赛数学或者其他数学领域产生的好问题。第三部分好题来源于当地或者阶段性的原创试题。我们关注这些经典的好问题，尤其要让学生学会总结、反思和提炼，比如一题多解、一题多法、多题一法、一题多问等，让有限地解决问题获得最大的收益。
数学需要拓展，但数学拓展不等于奥数
羊城晚报：如今很多学生为了升学，从很小的时候就开始学奥数。您觉得奥数到底适合哪些孩子学呢？
黄东坡：我走访全国各地，经常与老师和家长讨论这些年来对数学和奥数形成的误区。数学几千年来的发展，已经成为人类的一种思考方式，形象地说，它长成了一棵参天大树，它像山一样巍峨，千姿百态；也像水一样浩瀚，风姿绰约。但是它有不同的面，只要我们的学习尽可能推开不同的窗口，才有可能看到丰富、较全的一面。因此，数学学习有一个理念，人人学有价值的数学，这是国家的保底。无论边远地区还是经济发达地区，数学教材课程标准是最基础的保底，但不同的人可以学不同的数学，这也是国家所倡导的。不同的人可以选择不同的数学，意味着可以尽可能推开数学不同的窗口去了解它的面貌。
换句话说，数学确实需要拓展，但拓展不等于奥数，这是大家在认知上的一个很大的误区。我们动不动说课外拓展就是学奥数，奥数只是数学拓展的一个方面。比如北京有数学知识应用竞赛，它是强调解决实际问题的数学竞赛；上海有个IT杯，强调数学的技术应用；丘成桐先生倡导大问题和长问题来合作交流。奥林匹克数学竞赛只是因为它作为每个国家每年的很大影响的竞赛，让人们误以为数学拓展就等于奥数。
绝大多数孩子在数学拓展活动中一定会开阔视野、提高思维品质，成为高水平能力的千军万马。他们不一定要获得金牌，从事数学研究或终身职业，在跨行业从事其他工作时，一定会具备高水平能力。这是多数人在数学拓展活动中所获得的真正价值。
文、图/记者 何宁